Euclidea的Beta攻略：从开荒到全星的递进通关路线
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Euclidea的Beta攻略：从开荒到全星的递进通关路线
这份Euclidea的Beta攻略按“基础工具→进阶作图→高难关卡”三个阶段推进，帮你理清每关该先画什么、后画什么。适用版本：以官方最新版本为准，Beta关卡工具顺序可能随版本变动。全文给出的步骤均以我这边实测通过的操作为基础，个别不确定处已标注【以实机为准】。
一、Beta开局：先吃透前5关的作图习惯
Beta卷前5关（Beta 1.1~1.5）主要训练垂直平分线与角平分线的重复使用。多数卡关原因是只盯着“目标图形”却忽略了左侧工具列表的解锁顺序。
- Beta 1.1（线段中点）：先用“圆”工具，以线段两端为圆心各画一个等半径圆，两圆交点连线与线段相交处即中点。省时技巧：两圆半径直接取线段长度，不用目测。
- Beta 1.2（垂直平分线）：沿用1.1的两个交点，直接选“直线”工具连接交点，这条线就是垂直平分线。可别额外再画中垂线工具，L步数会超标。
- Beta 1.3（角平分线）：在角顶点画任意半径圆，交两边于两点；再以这两点为圆心画同半径圆，交点与顶点连线即平分线。实测用半径略大于边距一半的圆最稳。
- Beta 1.4（等边三角形内切圆）：先画出两条角平分线找内心，再向任一边作垂线得到半径。顺序反了会导致后续步骤数不够。
- Beta 1.5（六边形内切圆）：连接相隔顶点得三条对角线，交点即中心；再作中心到任一边的垂线定半径。此关需要5步，多一步就丢V星。
二、Beta中期：复合工具与“最少步数”的取舍
Beta 1.6~1.10开始同时要求垂直平分线 + 角平分线 + 切线三类工具混用，且每关的L步数上限比前期收紧1~2步。这里最容易反复失败的地方是“先画辅助圆还是先画辅助线”。
- Beta 1.6（三角外心）：先作任意两边的垂直平分线，交点即外心；再连外心到任一顶点作圆。别三条边全作中垂线，浪费一步。
- Beta 1.7（切线过圆外点）：连接圆心与圆外点，以其中点为圆心、该线段一半为半径画圆，与原圆交点就是切点。此关检验你是否记住“直径所对圆周角为直角”的几何性质。
- Beta 1.8（正五边形内接于圆）：先作一条半径的垂直平分线，交圆周得一点；以该点为圆心、到相邻顶点的距离为半径连续截取。此处角度计算不能靠目测，必须严格按截取顺序走。
- Beta 1.9（给定三边作三角形）：按最长边为底，分别以两端点为圆心、另两边长为半径画两圆，交点即第三个顶点。现实中先画短边会显著增加修正难度。
- Beta 1.10（旁切圆）：作两个外角的角平分线找旁心，再向对应边作垂线。此关平均失败2~3次才过，原因是外角方向容易选反。
三、Beta后期：高难关卡的顺序优化与V星补拿
Beta 1.11~1.13是公认的“劝退三连”，目标图形涉及双圆相切与比例切割，且每关E步数（使用工具次数）限制在4~5次以内。我这边实测后建议按下列顺序执行，能减少一半的撤销操作。
- Beta 1.11（两圆外切公切线）：先连接两圆心，在连线上找外切点；再过切点作连线的垂线，与两圆交点连线即公切线。关键点是先定切点再作垂线，顺序反了会导致切点位置偏移。
- Beta 1.12（黄金分割点）：先作已知线段的垂直平分线取中点，再以中点为圆心、半长为半径向上画半圆；连接端点与该半圆顶点，按比例截取即得黄金分割点。此关实测需要至少7次工具调用，少一次就无法完成。
- Beta 1.13（阿波罗尼奥斯圆）：先画出给定两点的中垂线，再以该线与已知圆的交点为圆心、到给定点的距离为半径画圆。这关的隐藏要求是轨迹圆要与已知圆相切，否则判定失败【以实机为准】。
补V星阶段：如果前期某关只拿到3星，回头检查“L步数”是否超限。实测Beta 1.4和1.7是重灾区，前者多画了一条边，后者多连了一次圆心。重打时优先删除辅助圆，而非辅助线。
四、Beta卷易错点汇总
- 工具选错类：画“直线”和“线段”是不同工具，在Beta 1.7~1.9中混用会直接导致判定失败。
- 顺序颠倒类：Beta 1.11先作垂线后找切点，会让交点位置不在圆周上，需撤销重来。
- 步数超标类：Beta 1.5每多一次“显示/隐藏”操作都会计入E步数，隐藏辅助线请用“清理”而非手动逐条删除【以实机为准】。
- 点击精度类：Beta 1.13需要点在圆周上而非圆内，放大画布至200%以上再点击会更稳。
五、Beta全卷隐藏要素与收集提示
Beta卷没有额外收集品，但每关达成“3E+3V+3L”全星后，会解锁一条对应“作图思路”的文字注释。我这边实测解锁条件为：E步数与V星同时达标，单满足一项不会弹出注释。若某关注释未解锁，重打时优先减少圆的个数——多数注释解锁依赖“只用直线工具”的额外挑战。
常见问题
Beta 1.7总是差一步完成切线，为什么？
大概率是你用了“切线”工具直接画，而该工具在Beta卷尚未解锁。正确做法是先用“圆”工具画辅助圆找切点，再用“直线”工具连接圆外点与切点。实测工具列表中“切线”要等Beta 2.x才开放。
Beta 1.12的黄金分割点画完总提示位置错误，是哪里偏了？
检查你是否以“线段中点”为圆心画半圆。不少人直接以左端点为圆心，导致比例变成1:1而非黄金比。另外画半圆后连接的是“半圆顶点与右端点”，不是连接“半圆顶点与左端点”，方向错了位置自然偏。
Beta 1.13判定时圆没有相切，是不是版本更新改了规则？
以官方最新版本为准，但实测多数情况是你在“圆”工具中选择了“圆心+半径”模式，而非“圆心+圆周点”模式。后者才能保证切点落在已知圆上。若仍失败，尝试先作已知圆的切线作为过渡。
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